30. Magnétisme

Relation entre Flux total, Inductance et Courant

\[ \Phi_T = L \cdot i \]

Calcul du Flux total dans une bobine

\[ \Phi_T = B \cdot S \cdot N \cdot \cos\alpha \]

B: champ magnétique dans une spire en tesla (T)
S: surface délimitée par une spire en mètre carré (m²)
N: nombre de spires (sans unité)
\(\alpha\): angle formé par B et la perpendiculaire à la surface S (°ou rad)

Calcul du Flux dans une spire

\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha \]

Champ magnétique dans un solénoïde avec noyau

\[ B = \frac{\mu_0 \cdot \mu_r \cdot N \cdot i}{l} \]

B: champ magnétique total dans un solénoïde (bobine cylindrique longue) en weber (Wb)
\(\mu_0\): constante magnétique (sans unité), \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\)
\(\mu_r\): perméabilité magnétique relative du matériau constituant le noyau (sans unité)
l: longueur de la bobine

Champ magnétique dans un solénoïde sans noyau (air)

\[ B_0 = \frac{\mu_0 \cdot N \cdot i}{l} \]

\(B_0\): champ magnétique dans un solénoïde sans noyau (air ou vide) en tesla (T)

Calcul de l'Excitation magnétique (H)

\[ H = \frac{N \cdot i}{l} \]

H: excitation magnétique en ampère par mètre (A/m = Am⁻¹) ou en ampère tour par mètre (Atr/m)

Calcul de la Force magnétomotrice (F)

\[ F = N \cdot i \]

Calcul de la Perméabilité relative (μr)

\[ \mu_r = \frac{B}{B_0} \]

B: champ magnétique quelconque avec circuit magnétique (noyau) en tesla (T)
\(B_0\): même champ magnétique sans circuit magnétique (dans l’air ou le vide) en tesla (T)

Energie produite par déformation d'un circuit

\[ W = i \cdot \Delta\Phi \]

W: énergie produite par la déformation d’un circuit en joule (J)
i: courant parcourant le circuit en ampère (A)
\(\Delta\Phi\): variation de flux produite par la déformation du circuit électrique en weber (Wb)

Energie emmagasinée par une bobine

\[ W = \frac{1}{2} L \cdot i^2 \]

Calcul de la Constante de temps (τ) pour un circuit RL

\[ \tau = \frac{L}{R} \]